:: Leistung, Geschwindigkeit und Trainingsbereiche Hier kann man gleich tabellenweise die für bestimmte Geschwindigkeiten auf dem Rennrad (flach oder am Berg) erforderlichen Leistungen und umgekehrt, die bei bestimmten Leistungen erzielten Geschwindigkeiten berechnen. Auf zum wattgesteuerten Radsport-Training! Dateneingabe: Luftdichte [kg / m3] cwA [m2] Systemmasse [kg] Rollreibung [ - ] Steigung [%] v [km / h] Leistung [W] Trainingsbereiche für die Leistung Untergrenze [Watt] des Bereichs Rekom GA1 GA2 Entwicklung Spitze Parameter für die Tabelle vmin vmax Pmin Pmax erforderliche Leistung [Watt] erzielte Geschwindigkeit [km/h] v [km/h] 0% P [Watt] 0% freier Leistungswert freier Geschwindigkeitswert

:: Zwischenkommentar vom Radpanther Schön bunt ist es ja... haben Ulle und Lance auch so'n Schnickschnack? Oder funktionieren bei denen die Beine auch ohne Tabellen und Gedöns? :: Erläuterungen Das erste Eingabefeld enthält die physikalischen Konstanten, die auf den Seiten zur Radphysik, Aerodynamik und beim Wattrechner erläutert wurden. Systemmasse=Fahrer+Rad+Ausrüstung! Bei der Steigung berücksichtigen wir nur positive Werte, es geht also immer bergauf, der Wert "0" für die Ebene ist auch zugelassen, bildet aber in der Tabelle einen festen Referenzwert. In der letzten Zeile kann ein beliebiger Geschwindigkeits- oder Leistungswert vorgegeben werden, zu dem dann zusätzlich zu den Tabellenwerten ein separater Wert berechnet wird. Falls man die zu den eigenen Trainingsbereichen zugehörigen Watt-Werte kennt (z.B. nach einer Ergometrie) kann man diese hier eingeben. Es ist jeweils der untere Grenzwert anzugeben. Entsprechend den definierten Bereichen werden die Tabellenwerte farbig dargestellt. Man kann dann sofort erkennen, in welchen Trainingsbereich man mit welchem Tempo/Leistung rückt. Zuletzt werden dann die Tempo- und Leistungsbereiche definiert, die man in der Tabelle erfasst haben möchte. In der Tabelle werden dann zu den Geschwindigkeitswerten die erforderlichen Leistungen berechet, jeweils im Vergleich zwischen Ebene und der oben angegebenen Steigung (drei Spalten links). In den drei Spalten rechts wird zu jeder Leistung die damit erzielte Geschwindigkeit berechnet. :: Anmerkungen Die Leistung wird wie gewohnt mit der bekannten Gleichung P = 1/2 ρ cWAv3 + Mg sin(α) v + k2Mg v berechnet. Das ist einfach. Etwas kniffliger ist es, diese Gleichung nach v aufzulösen. Das haben allerdings schon vor langer Zeit andere Leute für uns getan, nämlich im Rahmen der Lösung kubischer Gleichungen. Wir haben hier sogar nur eine reduzierte kubische Gleichung ohne quadratisches Glied (also keinen Term v2). Definieren wird die Ausdrücke X = 1/2 ρ cWA und Y = Mg [ sin(α)+k2 ] dann wird unsere Gleichung zu v3 + Y/X v - P/X = 0 und diese gilt es nun nach v aufzulösen. Dabei ist der Term D = (Y/3X)3 + (P/2X)2 wichtig, der über Anzahl und Art (reell, komplex) der Lösungen entscheidet. In unserem Fall positiver Steigungen ist D > 0 und die Lösungsformel von Cardano ergibt eine reelle Lösung: v = [ P/2X + √D ]1/3 + [ P/2X - &radicD ]1/3 = [ P/2X + √D ]1/3 - Y/3X[ P/2X + √D ]-1/3 Jetzt nur noch die Werte einsetzen und ausrechnen, im Grunde ganz einfach!